Alexander Rüth wurde 1985 geboren und stammt aus Wörth am Main. Nach seinem Abitur am musischen Karl-Theodor-von-Dalberg Gymnasium Aschaffenburg studierte er Katholische Kirchenmusik an der Hochschule für Musik und Tanz Köln und legte darin erfolgreich sein Diplom/A-Examen mit Auszeichnung in den Fächern Chorleitung, Orchesterleitung und Orgelimprovisation ab. Zu seinen Lehrern zählten dabei u. a. Domorganist Prof. Dr. Winfried Bönig (Orgelliteratur), Prof. Thierry Mechler (Improvisation), Prof. Reiner Schuhenn, Domkapellmeister Prof. Eberhard Metternich und Jörn Andresen (Chor- & Orchesterleitung). Daran schlossen sich weiterführende Studien mit dem Schwerpunkt Dirigieren (Chorleitung Prof. Robert Göstl, Orchesterleitung Prof. Gernot Sahler) sowie in Musikpädagogik an.

Neben seinem Studium war Alexander Rüth von 2007 bis 2009 als Kirchenmusiker in Refrath tätig. Seit 2010 war er musikalischer Assistent und stellvertretender Dirigent für den Deutschen JugendKammerChor. Seit 2011 wirkt Alexander Rüth als Domkantor am Würzburger Dom und ist dabei unter anderem als musikalischer Leiter für die Mädchenkantorei am Würzburger Dom verantwortlich.